求导函数f′(x)=1/(x+1) +m.
∵当x=0时,函数f(x)取得极大值
∴f'(0)=0,得m=-1,此时f′(x)=-x/(x+1) .
当x∈(-1,0)时,f'(x)>0,函数f(x)在区间(-1,0)上单调递增;
当x∈(0,+∞)时,f'(x)<0,函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递减.
∴函数f(x)在x=0处取得极大值,故m=-1
第3问的答案字有点小,放大后可看清楚
求导函数f′(x)=1/(x+1) +m.
∵当x=0时,函数f(x)取得极大值
∴f'(0)=0,得m=-1,此时f′(x)=-x/(x+1) .
当x∈(-1,0)时,f'(x)>0,函数f(x)在区间(-1,0)上单调递增;
当x∈(0,+∞)时,f'(x)<0,函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递减.
∴函数f(x)在x=0处取得极大值,故m=-1
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