解题思路：A．如果该装置是原电池，则Fe作负极，a作正极，电解质溶液为可溶性铜盐；
如果该装置是电解池，则铁作阳极，a作阴极，电解可溶性铜盐；
B．得电子的物质发生还原反应；
C．a、b可能是同种电极材料；
D．原电池中阴离子向负极移动，电解池中阴离子向阳极移动．
A．用铁作阳极电解可溶性铜盐溶液可以实现反应，a极：Cu2++2e-=Cu，b极：Fe-2e一=Fe2+，故A正确；
B．a电极上得电子发生还原反应，故B正确；
C．如果铁作阴极和阳极材料电解可溶性铜盐，可以实现反应，a极：Cu2++2e-=Cu、b极：Fe-2e一=Fe2+，故C错误；
D．如果该装置是电解池，则a是阴极，b是阳极，电解质溶液中阴离子向阳极b移动；
如果该装置是原电池，a是正极，b是负极，电解质溶液中阴离子向负极b移动，故D正确；
故选C．
点评：
本题考点： 原电池和电解池的工作原理．
考点点评： 本题考查了电解池和原电池原理，根据发生的电极反应式确定电池类型、电极材料、电解质溶液，同时考查学生发散思维能力，灵活运用原电池原理和电解原理来分析解答，难度中等．