解题思路：两个角对应相等证明两个三角形相似，根据相似三角形的性质求出DC的长．
∵∠C=∠C，∠CAD=∠B
∴△CAD∽△CBA
∴[AD/BA]=[CD/CA]=[AC/BC]
∴AC=[AB•CD/AD]，AC=[AD•BC/AB]．
∴[AB•CD/AD]=[AD•BC/AB]
设CD=x，
则[8x/6]=
6(x+7)
8
解得x=9，
∴CD=9．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题关键是根据相似三角形的性质得出AC，BC关系，代入数据即可得出BC的长，从而得出DC的长．