如图,在两块完全相同的正方形钢板上冲制小圆片,甲钢板上冲制了4个,乙钢板上冲制了9个.剩下的边角料哪一块多?为什么?

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  • 解题思路:根据题干,只要比较出剩下的边角料的面积大小即可解决问题.剩下边角料的面积=正方形的面积-冲制的圆的面积之和.

    设两个正方形的边长为12a,则甲中圆的半径为:12a÷4=3a,乙中的圆的半径为12a÷6=2a,

    甲剩下的部分为:

    12a×12a-3.14×(3a)2×4

    =144a2-113.04a2

    =30.96a2

    乙剩下的部分为:

    12a×12a-3.14×(2a)2×9,

    =144a2-113.04a2

    =30.96a2

    所以甲乙剩下部分的面积相等,即剩下的边角料一样多.

    答:剩下的边角料一样多.

    点评:

    本题考点: 面积及面积的大小比较.

    考点点评: 此题考查了在正方体中切割等圆的方法,得出每个圆的半径是解决此类问题的关键.设边长是12a是为了半径是整数,方便计算.