Question

已知,如图：三角形ABC中,角B=2角C,且AD垂直于BC于D,求证CD=AB+BD(希望给出最详细的过程)

Answer 1

证明：在CD上取DE=DB,连接AE

AD⊥BC,∠ADB=∠ADE=90

BD=ED,AD=AD

△ADB≌△ADE.

所以AE=AB,∠AED=∠B=2∠C

因为∠AED为△ACE外角,所以∠AED=∠C+∠CAE

因此∠C=∠CAE,AE=CE=AB

CD=CE+DE=AB+BD