由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+ - 知识问答

由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=

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解题思路：根据多项式乘法的立方公式分别计算各选项的左边，再与右边比较即可．
A、∵（a+1）（a²-a+1）=a³+1，∴（a+1）（a²+a+1）≠a³+1，故本选项错误；
B、（x+3）（x²-3x+9）=x³+27，故本选项错误；
C、（x+4y）（x²-4x•y+16y²）=x³+64y³，故本选项正确；
D、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考点：整式的混合运算．
考点点评：本题主要考查学生的阅读理解能力及多项式乘法的立方公式，透彻理解公式是解题的关键．

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