Question

如图,在△ABC中,AB=AC,D为CB延长线的一点,E为BC延长线上的一点,满足AB2=DB*CE

Answer 1

（1）△ABD∽△EAC,理由如下：

∵AB＝AC,AB²＝BD·CE,∴AB/CE＝BD/AC

又∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB

∴∠ABD＝∠ACE,∴△ABD∽△EAC

（2）∵AB＝AC,∠BAC＝40°,∴∠ABC＝∠ACB＝70°

∵△ABD∽△EAC,∴∠D＝∠CAE

又∵∠DAE＝∠DAB＋∠BAC＋∠CAE,∠D＋∠DAB＝∠ABC

∴∠DAE＝∠ABC＋∠BAC＝70°＋40°＝110°