显然,bn递增.
从而b（n+1）＜b（n+1）bn/k+bn,两边同时除以b（n+1）bn.
得1/bn＜1/k+1/b（n+1）
整理得1/b（n+1）-1/bn＞-1/k.
1/bn-1/b（n-1）＞-1/k
.
1/b2-1/b1＞-1/k
累加得1/bn-1/b1＞-（k-1）/k
于是有1/bn＞2-（k-1）/k=1+1/k＞1.
∴bn＜1.
综上,bn＜1.
高一数列题,我虽然数学考140几,但还是做不来这道题
显然,bn递增.
从而b（n+1）＜b（n+1）bn/k+bn,两边同时除以b（n+1）bn.
得1/bn＜1/k+1/b（n+1）
整理得1/b（n+1）-1/bn＞-1/k.
1/bn-1/b（n-1）＞-1/k
.
1/b2-1/b1＞-1/k
累加得1/bn-1/b1＞-（k-1）/k
于是有1/bn＞2-（k-1）/k=1+1/k＞1.
∴bn＜1.
综上,bn＜1.