Question

如图所示，是一次娱乐节目中的一个游戏装置示意图，装置中右端有一个光滑圆弧形轨道，高为h，半径为R，固定在水平地面上，轨道

Answer 1

解题思路：（1）求出滑块到达圆弧低端时的速度，然后受力分析即可求出质量；

（2）求出滑块在水平面的加速度a，根据时间相等关系列式求解即可；

（3）根据能量守恒，滑板电动机消耗的电能等于运动员的动能．

（1）滑块沿圆弧面滑动过程：mgh＝

1

2mv2

弧形轨道最低点：F−mg＝m

v2

R

滑块的质量：m＝

FR

(R+2h)g

（2）滑块在地面上运动时：v=at…①

a＝

μmg

m＝μg…②

滑板运动员在竖直方向：H＝

1

2gt2…③

由①②③式得：μ＝

h

H

（3）滑块在水平面上运动时：x1＝

v

2t

滑板运动员在水平方向：x₂=v₀t

又x₁+x₂=x，得滑板平抛初速度v0＝

x−

Hh

2H

g

滑板起动过程：W−μ0MgL＝

1

2M

v20−0

滑板电动机至少要消耗多少电能：△E＝W＝μ0MgL+Mg

(x−

Hh)2

4H

答：（1）滑块的质量为

FR

(R+2h)g；

（2）滑块与地面间的动摩擦因数μ为

点评：

本题考点： 功能关系；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．

考点点评： 此题考查平抛运动、圆周运动及匀变速直线运动的综合运用，并根据能量守恒便可求出电机所消耗的电能，难度适中．