Question

已知丨a丨＝1,丨b丨＝2,a与b夹角为60°,求a＋b与a－b夹角的余弦值

Answer 1

a·b=|a||b|cos60=1 (a+b)(a-b)=|a|^2-|b|^2=1-4=-3 |a+b|=根号（a+b)(a+b)=根号(a^2+2ab+b^2)=根号（1+4+2）=根号7 |a-b|=根号（a-b)(a-b)=根号(a^2-2ab+b^2)=根号（1+4-2）=根号3 则a＋b与a－b夹角的余弦值=-3/(根号21）=-(根号21)/7