设f(x)=ax+b,则
∫（0,1)f(x)dx=∫（0,1)(ax+b)dx=a/2+b=1,
b=1-a/2.
∫（0,1)[f(x)]^2dx=∫（0,1)[a^2x^2+2abx+b^2]dx
=a^2/3+ab+b^2
=a^2/3+a(1-a/2)+(1-a/2)^2
a^2/12+1≥1.
设f(x)是一次函数,且∫（0,1)f(x)dx=1,求证:∫（0,1)[f(x)]^2dx>1
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