Question

若函数f（x）=log（10^x+1)+ax是偶函数,g（x）=(4^x-b）/2^x是奇函数,则a+b为

Answer 1

f（x）=log（10^x+1)+ax是偶函数

则f(x)-f(-x)=0

f(x)-f(-x)=log（10^x+1)+ax-log（10^-x+1)+ax

x+1+ax-(-x+1)+ax=0

=-1

g（x）=(4^x-b）/2^x是奇函数

g(x)+g(-x)=0

(4^x-b）/2^x+(4^-x-b）/2^-x=0

2^x-b/2^x+1/2^x-b*2^x=0

b=1

a+b=0