解题思路：根据菱形的面积公式，等腰梯形的判定及矩形和多边形的性质分别判断各选项即可．
A、根据菱形的面积公式可知：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，故A选项正确；
B、一组对边平行，另一组对边相等但不平行的四边形是等腰梯形，故B选项错误；
C、一个多边形的内角相等，则它的边一定不一定都相等，如长方形，故C选项错误；
D、矩形的对角线相等，若还互相垂直则其为正方形，故D选项错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 菱形的性质；多边形；矩形的性质；等腰梯形的判定．
考点点评： 本题考查菱形的面积公式，等腰梯形的判定及矩形和多边形的性质，注意这些知识的熟练掌握及灵活运用，难度一般．