收敛,用比较判别法.
因为∫1/x^pdx 只要p>1就收敛,你把1/(x^2)分成两部分 1/[(x^1.5)*(x^0.5)]
1/x^1.5这部分用来保证收敛,1/x^0.5这部分用来保证 (lnx)^2/x^0.5有界
用两次罗比达法则就可以证明 当x趋向于正无穷时 (lnx)^2/x^0.5极限为零
因而有界.
反常积分收敛性
收敛,用比较判别法.
因为∫1/x^pdx 只要p>1就收敛,你把1/(x^2)分成两部分 1/[(x^1.5)*(x^0.5)]
1/x^1.5这部分用来保证收敛,1/x^0.5这部分用来保证 (lnx)^2/x^0.5有界
用两次罗比达法则就可以证明 当x趋向于正无穷时 (lnx)^2/x^0.5极限为零
因而有界.