解题思路：生物体的形态特征、生理特征和行为方式叫做性状，生物的性状传给后代的现象叫遗传；生物的亲代与子代之间以及子代的个体之间在性状上的差异叫变异．
A、母亲有双眼皮，儿子也有双眼皮，体现了生物的亲子代之间在性状上的相似性，属于遗传现象，A正确；
B、父亲感冒，女儿也感冒说明了感冒这种病具有传染性，是传染病的特点，B错误；
C、一位模仿秀演员虽然长得很像周杰伦，但这位模仿秀演员与周杰伦没有血缘上的关系，不存在遗传变异的问题，C错误；
D、母猪生九崽，连母十个样是亲代与子代之间在性状上的差异属于变异现象，因此不属于遗传现象，D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 生物的遗传和变异现象．
考点点评： 解答此类题目的关键是理解掌握遗传变异的概念．