Question

如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB．

Answer 1

解题思路：根据OC=OD得，△ODC是等腰三角形；根据AB∥DC，得出对应角相等，求得△AOB是等腰三角形，证明最后结果．

证明：∵OC=OD，

∴△ODC是等腰三角形，

∴∠C=∠D，

又∵AB∥DC，

∴∠A=∠C，∠B=∠D，

∴∠A=∠B，

∴△AOB是等腰三角形，

∴OA=OB．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．

考点点评： 本题主要考查了等腰三角形的判定和平行线的性质：两直线平行，内错角相等．