Question

已知a的平方-a-1=0,且(2a的4次方-3xa的平方+2)/(a的3次方+2xa的平方-a)=-3分之2,则x=__

Answer 1

a²-a-1=0

等式两边同除以a

a-1-1/a=0

a-1/a=1

a²+1/a²=(a-1/a)²+2=1²+2=3

(2a⁴-3xa²+2)/(a³+2xa²-a)=-2/3

整理,得

5x=(6a⁴+2a³-2a+6)/a²

=6(a²+1/a²) +2(a -1/a)

=6×3+2×1

=20

x=4