Question

如图，将AB＝4,BC＝8的矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是

Answer 1

由折叠知：EF垂直平分AC，

设AO、EF相交于O，(不妨设E在AD上)

AC=√(AB^2+BC^2)=4√5，

∴OA=1/2AC=2√5，

∵RTΔAOE∽RTΔADC，

∴OE/CD=OA/AD，

OE=4×2√5/8=√5，

∴EF=2OE=2√5。