Question

初二代数试题1、代数式y=x²+11/(x+1) 的值为整数的全体自然数的和是2、如果a+b+c=0,1/(a

Answer 1

1）

x^2+11/x+1=(x-1)+12/(x+1)(1);(x+1)=1;2;3;6;12这几个12的因子代入(1)得原式=11;4;5;6;11均为自然数;所有x的和=0+1+2+5+11=19

2)

为了方便起见,设x=a+1,y=b+2,z=c+3

则x+y+z=a+b+c+6=6

1/x+1/y+1/z=0,即xy+xz+yz=0

所以所求=X平方+y平方+z平方=（x+y+z）平方-2（xy+xz+yz）=36

3）

x/(m-n)=y/(n-p)=1/(p-m)

所以x(p-m)=m-n

y(p-m)=n-p

相加

(x+y)(p-m)=m-p

所以x+y=-1