如图所示,D为△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,且AE=CE,FC∥AB.

2个回答

  • 解题思路:要证CD=AF,需证四边形ADCF为平行四边形,需再证DE=EF,可经过证明△ADE≌△CFE求得.

    证明:∵FC∥AB,

    ∴∠DAC=∠ACF,∠ADF=∠DFC.

    又∵AE=CE,

    ∴△ADE≌△CFE(AAS).

    ∴DE=EF.

    ∵AE=CE,

    ∴四边形ADCF为平行四边形.

    ∴CD=AF.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 此题主要考查平行四边形的判定和性质以及全等三角形的判定.熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.