Question

如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．

Answer 1

解题思路：要证CD=AF，需证四边形ADCF为平行四边形，需再证DE=EF，可经过证明△ADE≌△CFE求得．

证明：∵FC∥AB，

∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．

又∵AE=CE，

∴△ADE≌△CFE（AAS）．

∴DE=EF．

∵AE=CE，

∴四边形ADCF为平行四边形．

∴CD=AF．

点评：

本题考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查平行四边形的判定和性质以及全等三角形的判定．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．