Question

已知三角形ABC中,sin A:sin B:sin C=k:(k+1):2k(k>0),求实数k的取值范围,

Answer 1

由正弦定理知：sin A:sin B:sin C=a:b:c,

sin A:sin B:sin C=k:(k+1):2k(k>0),则a:b:c= k:(k+1):2k,

∵三角形两边之和大于第三边

∴k+(k+1)>2k,k+2k>k+1,(k+1)+2k>k

解得k>1/2.