解题思路：本题综合考查等差数列的概念和等差数列的通项公式、等差数列的证明、直线和圆、圆的方程等相关知识．
（1）根据两圆的交点将圆C2的周长平分可知圆C2的圆心在交点A、B的连线上，由此可得|C1C2|2=r12-r22，将二圆化为标注方程代入即得an+1和an的递推关系，由此可证数列{an}是等差数列；
（2）在（1）的基础上易得数列{an}的通项公式，以此表示圆C1的半径是关于n的二次方程，根据其最小值时的n值，可以得到圆C1的方程．
（1）由已知，圆C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0的圆心为（an，-an+1），半径为r1＝a2n+a2n+1+1，（2分）圆C2：x2+y2+2x+2y-2=0的圆心为（-1，-1），半径为r2=2，（3分）由题意：|C1C2|2+r22=r12，（5分）则（an+1）2+（a...
点评：
本题考点： 等差关系的确定；数列的应用；圆的标准方程．
考点点评： 本题横跨解析几何、数列两大数学内容，涉及知识点众多，是规模较大的综合性问题；
要正确的解决问题，必须在分析清楚题意的基础上理清思路，针对性的切入解题；
本题结合图形容易理清思路，注意数形结合在解题中不可替代的作用．