Question

已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1＝19，则a36=______．

Answer 1

解题思路：由题设知，按递推公式先求出a₂，再导出a₄，然后求出a₈，再导出a₁₆，进而求出a₃₂，由此可求出a₃₆．

由题意得a2＝2a1＝

2

9，a4＝2a2＝

4

9，a8＝2a4＝

8

9，a16＝2a8＝

16

9，a32＝2a16＝

32

9，a36＝a32+a4＝

36

9＝4．

故答案为4．

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查数列的递推式，解题时要耐心地进行推导，注意公式的灵活运用．