解题思路：首先要根据非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，求得a和b的值．再根据规律进行计算．
∵（a-1）2+|b-2|=0，
∴a=1，b=2．
∴[1/ab]+[1
(a+1)(b+1)+
1
(a+2)(b+2)+…+
1
(a+1998)(b+1998)
=
1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/1999×2000]
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/1999]-[1/2000]
=1-[1/2000]
=[1999/2000]．
点评：
本题考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
考点点评： 注意：几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0．还要注意此类题计算过程中的规律，明白[1n×(n+1)=1/n]-[1/n+1]是解题的关键．