Question

如图所示，距水平地面高为h=0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P点固定一可绕水平轴无摩擦转动且不计大小的定滑轮，一

Answer 1

解题思路：（1）根据几何知识求出滑块移动的位移大小，再求解力F做的功．

（2）当B球到达C处时，滑块A的速度为零，力F做的功等于AB组成的系统机械能的增加，根据功能关系列方程求解小球B运动到C处时的速度大小v₁．

（3）当绳与轨道相切时两球速度相等，小滑块A与小球B的速度大小相等，由几何知识求出小球B上升的高度，再由功能关系求出速度v₂．

（1）由几何知识得，PB=

h2+R2=0.5m，PC=h-R=0.1m．

F做的功为W=F（PB-PC）=55×（0.5-0.1）=22J．

（2）当B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零．对两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系，得W=[1/2]mv₁²+mgR

代入解得v₁=4m/s

（3）当绳与轨道相切时两球速度相等，由相似三角形知识，得：

[PO/R]=[R/h]所以，h=0.3×[0.3/0.4]m=0.225m．

答：

（1）把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功为22J．

（2）小球B运动到C处时的速度大小是4m/s．

（3）小球B被拉到离地0.225m高时滑块A与小球B的速度大小相等

点评：

本题考点： 动能定理的应用．

考点点评： 本题连接体问题，从功能关系研究物体的速度与高度，关键分析两物体之间的关系和运用几何知识研究物体的位移，注意分析B球到达最高点时A球速度为零