解题思路：（1）在AD上取一点M，使AM=AE，连接ME，根据△MDE≌△BEF（ASA）来推出结论：DE=EF；
（2）在AD上取一点M，使AM=AE，连接ME，求出正五边形ABCMN的内角等于108°（[n−2/n]×180°），在等腰三角形AME中求得∠AEM=∠AME=[180−108/2]=36°，再根据三角形的外角得∠NME=108°+36°=144°，BG是外角∠CBH的角平分线，所以很容易求得∠DME=∠EBF，∵∠FEB+∠DEF=∠DAE+∠ADE，∴∠ADE=∠FEB，到这里，证明△MDE≌△BEF（ASA）就不难了，再根据全等三角形的性质证明DE=EF．
（1）原结论还成立，即DE=EF．
在AD上取一点M，使AM=AE，连接ME，
（1分）∵△ABD是等边三角形，
∵∠A=60°，AM=AE，∴∠AEM=∠AME=60°
∴∠DME=60°+60°=120°，
∵∠DBH=120°，BG平分∠DBH，∴∠EBF=60°+60°=120°，
∴∠DME=∠EBF（3分）
∵∠DEF=60°，
∴∠DAE=∠DEF，
∴∠FEB+∠DEF=∠DAE+∠ADE，
∴∠ADE=∠FEB，（5分）
又∵DM=EB，∴△MDE≌△BEF，∴DE=EF．（6分）
（2）如图，正五边形ABCMN中，E在AB上，F在外角
∠CBH的角平分线上，∠NEF=108°，那么NE=EF．
证明：在AD上取一点M，使AM=AE，连接ME，（1分）
在正五边形ABCMN中，
∵∠A=[5−2/5]×180=108°，AM=AE，∴∠AEM=∠AME=[180−108/2]=36°，
∴∠NME=108°+36°=144°，
∵∠CBH=180-108=72°，BG平分∠CBH，∴∠EBF=108°+36°=144°，
∴∠DME=∠EBF（3分）
∵∠NEF=108°，
∴∠DAE=∠DEF，
∴∠FEB+∠DEF=∠DAE+∠ADE，
∴∠ADE=∠FEB，（5分）
又∵DM=EB，∴△MDE≌△BEF，∴DE=EF．（6分）
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；多边形内角与外角；正方形的性质．
考点点评： 本题综合考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、多边形的内角与外角以及正方形的性质．