解题思路：应该把a的值分别代入代数式求值后再得结论．
当a=-4时，a2+
1
a2=16
1
16；当a=-3时，a2+
1
a2=9
1
9；
当a=-2时，a2+
1
a2=4
1
4；当a=-1时，a2+
1
a2=2；
当a=1时，a2+
1
a2=2；当a=2时，a2+
1
a2=4
1
4；
当a=3时，a2+
1
a2=9
1
9；当a=4时，a2+
1
a2=16
1
16；
发现的结论为：当a取互为相反数的值时，a2+
1
a2的值相等．
点评：
本题考点： 代数式求值．
考点点评： 因为互为相反数的平方是相等的，所以在结论上应倾向于这个．