Question

已知不等式（a+1)x^2+ax+a大于b(x^2+x+1)对任意实数都成立,试比较实数a,b的大小

Answer 1

原式可化成a(x^2+x+1)+x^2>b(x^2+x+1),而x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0,x^2≥0

可以先将x^2取最小值0,此时只有a>b等式才成立

所以a