Question

定积分∫（1,0）x^2+x+6/x+3 dx

Answer 1

答：

∫(x^2+x+6)/(x+3) dx

=∫ [(x+3)^2-5(x+3)+12] /(x+3) dx

=∫ [(x+3) -5 +12/(x+3) ] dx

=∫ [x-2+12/(x+3)] dx

=(1/2)(x-2)^2+12ln(x+3)+C

所以：

定积分=[1/2+12ln4 ] -(2+12ln3)

定积分=-3/2-12ln(4/3)