因为三角形BAC和BDA相似,所以
BD/AD = BA/AC ……①
因为∠BDF=∠EDC=∠ECD=∠BAD,所以三角形BDF和DAF相似,所以
BD/AD = DF/AF ……②
由①和②,BA/AC = DF/AF
所以AB*AF = AC*DF.
因为三角形BAC和BDA相似,所以
BD/AD = BA/AC ……①
因为∠BDF=∠EDC=∠ECD=∠BAD,所以三角形BDF和DAF相似,所以
BD/AD = DF/AF ……②
由①和②,BA/AC = DF/AF
所以AB*AF = AC*DF.