解题思路：（1）根据绳子的最大拉力，通过牛顿第二定律求出小球在最低点角速度，从而得出小球的线速度．（2）根据平抛运动的规律求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小．
（1）在最低点，根据牛顿第二定律得：F-mg=mω2R
代入数据解得：ω=6rad/s，
（2）绳断后，小球做平抛运动，平抛运动时间为：t=
2y
g＝
2×(6−1)
10s＝1s，
水平速度为：vx=ωR=6m/s，
竖直速度为：vy=gt=10m/s，
落地速度为：v＝
vx2+vy2＝
36+100＝2
34m/s．
答：（1）绳子断时小球运动的角速度为6rad/s；
（2）小球落地时速度的大小为2
34m/s．
点评：
本题考点： 向心力；平抛运动．
考点点评： 本题考查了平抛运动和圆周运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．