Question

求园(x+3)平方+(y+4)平方=4关于原点对称的圆的方程,并求出这两个圆外公切线的方程

Answer 1

园(x+3)平方+(y+4)平方=4

圆心坐标为（-3,-4）

圆心关于原点对称点的坐标为（3,4）

所以,关于原点对称圆的方程为

(x-3)²+(y-4)²=4

连接两圆圆心,连心线所在直线的方程为

y=4x/3

设两个圆的外公切线方程为y＝4x/3＋b

则,|4-4+b|/√(1+16/9)＝2

即,|b|=10/3

所以,b=±10/3

即,外公切线方程为,y=4x/3±10/3

所以,两圆的外公切线方程为

3y-4x+10=0或3y-4x-10=0