解题思路：连接OD，由同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出∠AOD为直角，再由平行四边形的对边平行得到DC与AB平行，利用两直线平行内错角相等得到∠ODC为直角，即DC垂直于OD，即可确定出DC为圆的切线．
证明：连接OD，
∵∠AOD与∠AED都对
AD，∠AED=45°，
∴∠AOD=2∠AED=90°，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠ODC=∠AOD=90°，
∴DC⊥OD，
则CD为圆O的切线．
点评：
本题考点： 切线的判定；平行四边形的性质．
考点点评： 此题考查了切线的判定，涉及的知识有：圆周角定理，平行四边形的性质，以及平行线的性质，熟练掌握切线的判定方法是解本题的关键．