解题思路：由于四个数，其中每三个数的和分别是17、21、25、30，那么得到这四个数每个数都加了3次，这样就有（17+21+25+30）÷3则为这四个数的和，然后利用这个和分别减去已知数据即可求解．
∵每三个数之和分别为17、21、25、30，它一共加了12个数，
∴这四个数每个数都加了3次，
∴（17+21+25+30）÷3=31，
∴四个数的和为31，而其中三个数的和为17、21、25、30，
则有31-17=14，31-21=10，31-25=6，31-30=1，
∴四个数分别为：14、10、6、1．
点评：
本题考点： 多元一次方程组．
考点点评： 此题主要考查了多元方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，准确把握题目的数量关系列出等式解决问题．