Question

边长80cm正方形纸片,它的四边各剪去边长相等的一个小正方形,折成盒子,问小正方形长多少,盒子容积最大

Answer 1

设小正方形边长为X:

底面积=(80-2X)(80-2X),

容积=(80-2X)(80-2X)X

=6400X-320X^2+4X^3

=4X^3-320X(X-20)

以上都是 抄袭【hebchina - 探花 十级】的过程.但从这里,我不同意他的答案了.3阶方程的最大值求法不能这样算.

求三阶方程最大值,要用导数.算法我就不写了,实际上,当X=13.33时,有最大体积,体积为：37926立方厘米.