∫(lnlnx+1/lnx)dx
=∫(lnlnx+x/xlnx)dx
=∫lnlnxdx+∫x/xlnxdx
=∫lnlnxdx+∫xd(lnlnx) [注：这是一个构造,将∫x/xlnxdx写成了∫d(lnlnx),lnlnx的微分就是1/xlnx]
=∫lnlnxdx+∫xd(lnlnx)
=∫d(xlnlnx) [注：这里又是分部积分的逆用]
=xlnlnx+C
请帮忙看看这数学道题答案和原题如图,但是我看不懂星号那一行的第二项的积分号怎么消去的.另外,1/lnx不是积不出来嘛,这
∫(lnlnx+1/lnx)dx
=∫(lnlnx+x/xlnx)dx
=∫lnlnxdx+∫x/xlnxdx
=∫lnlnxdx+∫xd(lnlnx) [注：这是一个构造,将∫x/xlnxdx写成了∫d(lnlnx),lnlnx的微分就是1/xlnx]
=∫lnlnxdx+∫xd(lnlnx)
=∫d(xlnlnx) [注：这里又是分部积分的逆用]
=xlnlnx+C