商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达

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  • 因为男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩在同样时间内走的级数的2倍,又因为女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下,由这两个条件可知他们走完楼梯所用的时间是相等的.因此,设扶梯的距离为D,则有下面方程成立：

    D/(X+Y)=D/(2X-Y)

    D/(X+Y)是女孩走过扶梯所用时间,X+Y是女孩相对于静止扶梯的速度；

    D/(2X-Y)是男孩走过扶梯所用时间,2X-Y是男孩相对于静止扶梯的速度；

    化简后得：X+Y=2X-Y

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