Question

一道数奥题 解方程组 (tanx)^2+2(cot2y)^2=1(tany)^2+2(cot2z)^2=1(tanz)^

Answer 1

我们上周期末考试一直没空上网...不好意思...

不知道现在回答是不是来得及...

三个方程中x、y、z均等价,要使三个等式均成立,显然x、y、z的值必相等

即求解(tanx)^2+2(cot2x)^2=1

这个很容易求.可以先设a=tanx,则上述等式可化为3a^4-4a^2+1=0,解得a=1,-1,正负3分之根号3

所以x=kπ/2+arctan√3/3,kπ/2+π/4

其中k为整数

话说有可能做错,你好好检查下