向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA
所以向量MC=-1/6向量CB-2/3向量CA
向量MA×向量MB=(向量MC+向量CA)×(向量MC+向量CB)
=[(-1/6向量CB-2/3向量CA)+向量CA]×[(-1/6向量CB-2/3向量CA)+向量CB]
=(-1/6向量CB+1/3向量CA)×(5/6向量CB-2/3向量CA)
=-5/36(向量CB)^2+7/18(向量CB×向量CA)-2/9(向量CA)^2
因为△ABC是边长为2根下3的等边三角形,
所以(向量CB)^2=12,向量CB×向量CA=6,(向量CA)^2=12
所以向量MA×向量=-5/36(向量CB)^2+7/18(向量CB×向量CA)-2/9(向量CA)^2
=-2