∵D是BC的中点 ED、FD分别⊥AB、AC与E、F
∴BD=DC ∠BED=∠DFC=90°
∵BE=FC ①
∴直角△BED≌直角△DFC （直角△边角原理）
得到 ED=FD
同理 直角△AED≌直角△AFD
得到AE=AF ②
①+②得到
AB=AC,因为D是等腰△ABC的中点
∴AD⊥BC
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB于E,DE垂直AC于点F,且BE=CF,求证AD垂直BC
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