1949×（1/51-1/2000）＋51×（1/1949-1/2000）-2000×（1/1949＋1/51）＋3
=1949×1/51－1949×1/2000＋51×1/1949－51×1/2000－2000×1/1949－2000×1/51＋3
=3－2000×1/51＋1949×1/51－1949×1/2000－51×1/2000－2000×1/1949＋51×1/1949
=3－1/51×（2000－1949）－1/2000×（1949＋51）－1/1949×（2000－51）
=3－1/51×51－1/2000×2000－1/1949×1949
=3－1－1－1
=0