Question

九上第三章数学题一道如图,AB是圆O的直径,AB等于2,OC是圆P的半径,OC垂直AD,点D在弧AC上,弧AD等于2弧C

Answer 1

先作点D关于OC的对称点D',易知D'也是在圆O上的.

然后要求PA+PD最小值.那么就是求A P D'三点在同一条直线的时候,因为两点之间直线最短嘛.

然后因为弧AD是弧CD的两倍,而且AC垂直AB.所以弧AD'就是2/3个半圆.所以弧BD'所对的圆周角（角BAD'）就是30°.然后因为AB是直径,所以角BD'A又是直角.

AB=2,之后就可以根据三角函数（或者勾股定理也成）算了,答案是根号三.