Question

方程4x-1-4*2x-24=0求解,x是上标.

Answer 1

4^(x-1)-4*2^x-24=0——>2^[2(x-1)]-1-4*2^x-24=0——>1/4*[2^(2x)]-4*2^x-24=0

设t=2^x 则t>0

方程转换为t²/4-4t-24=0——>t²-16t-96=0——>t=8±4√10 舍去8-4√10

∴t=8+4√10

∴2^x=8+4√10=4(2+√10)

x=4.37