Question

已知关于X的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2,求它的另一个根和p 的值

Answer 1

解由关于X的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2

知2^2-6×2+p^2-2p+5=0

即p^2-2p-3=0

即(p-3)(p+1)=0

解得p=3或p=-1

当p=3时,方程变为

x^2-6x+8=0

解得（x-2)(x-4)=0

解得x=2或x=4

即此时方程的另一根为4

当p=-1时

方程变为x^2-6x+8=0

同上解得此时方程的另一根为4

故综上知

p=3,另一根为4

或p=-1时,另一根为4.