Question

对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（m，n）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（m-x）+f（m+x）=2

Answer 1

（1）设A（m，n）为函数f（x）=x 3 +3x 2 图象的一个对称点，则f（m-x）+f（m+x）=2n，对于x∈R恒成立．即（m-x） 3 +3（m-x） 2 +（m+x） 3 +3（m+x） 2 =2n对于x∈R恒成立，∴（6m+6）x 2 +（2m 3 +6m 2 -2n）...