如图,在平面直角坐标系中直线y=-x+3交x轴、y轴分别于A、B两点,P为AB的中点,点C在线段AP上(不与A、P重合)

1个回答

  • 解题思路:(1)通过坐标轴上的坐标特点求出A,B两点的坐标.

    (2)由S△OAC:S△OBC=1:3,可得AC:BC=1:3,求出C点坐标.

    (3)连OP,把PD、PF放在△PBD、△POF中,再证明△PBD≌△POF.

    (1)对于y=-x+3,令x=0,y=3;令y=0,x=3.所以A(3,0),B(0,3).(2)S△OAC:S△OBC=1:3,则AC:BC=1:3.∴xC=34xA=94,yC=14yA=34,∴C(94,34).(3)PF=PD.理由如下:连OP,OP是直角三角形OAB斜边上...

    点评:

    本题考点: 一次函数综合题.

    考点点评: 记住坐标轴上的点的坐标特点;掌握直角三角形的有关性质;证明线段相等的问题一般转化为证两个三角形全等的问题.