(12分)一个3/4圆弧形的光滑细圆环轨道ABC水平放置,此轨道固定在光滑的水平面上。轨道半径为R,C、O、B在一条直线

1个回答

  • (2)7qE(3)不可能使小球经过C点打到木板的最左端M点。

    设小球经过C点的速度为

    ,从C到木板MN的中点的时间为t

    对小球,从C到木板MN的中点,有

    ……①……1分

    ……②……1分

    由①②:

    ……③……1分

    (2)(4分)

    设小球运动到B点时的速度为

    ,对小球,从B到C由动能定理得:

    ……④……1分

    设在B点轨道对小球的作用力为F,则

    ……⑤……1分

    由③④⑤得:F=7qE ……⑥……1分

    由牛顿第三定律得,小球运动到B点时对轨道的压力的大小为7qE……⑦……1分

    (3)(3分)

    这位同学的分析不合理。

    设小球经过C点的最小速度为

    ,则

    ……⑧……1分

    设此情景下小球从圆弧轨道上的C点经过时间

    打到木板上,且经过的水平距离为

    ,则

    …… ⑨……1分

    由⑧⑨得,

    ……⑩……1分

    由于

    >R,则无论如何调节释放点到A点的距离L,不可能使小球经过C点打到木板的最左端M点。

    评分说明:①到⑩各1分

    本题考查粒子在复合场中的运动,难度较大,小球从P点释放后受到重力和电场力作用,由动能定理可求得小球在A点速度,经过C点后受到垂直于速度的重力和电场力的作用,小球做类平抛运动,由水平方向匀速直线运动和竖直方向匀加速直线运动可求得经过C点速度大小,以小球经过BC段为研究对象,应用动能定理,克服重力和电场力做功等于动能的变化量,由此求得在B点的速度,在B点由合力提供向心力,由圆周运动公式可求得支持力大小,小球经过C点时由重力和电场力提供向心力时速度最小,由经过C点后的类平抛运动的规律可求得此时的水平距离,由此可判断该同学的分析不合理