解题思路：根据题意，他们的最小公倍数是120，说明这两个数是120的因数，把120分解质因数为：120=2×2×2×3×5，两个数都是合数，又是互质数，所以这两个数应该是2×2×2和3×5；
120=2×2×2×3×5，
两个数都是合数，所以这两个数应该是2×2×2和3×5；即8和15．
这两个数又是互质数，所以这两个数的最大公约数是1．
故答案为：1，8．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；合数与质数．
考点点评： 此题考查了合数、互质数、最小公倍数的意义、互质数的最大公约数是1、以及利用合数分解质因数的解决问题的方法．