Question

定义：“如果一个数有12个约数,这个数就称为好数”,则将所有的好数由大到小依次排列,第3个是多少?

Answer 1

12=2*6=3*4=2*2*3

因此这样的数的形式为p^11, pq^5, p^2q^3, pqr^2, 这里p,q,r是不同的质数

显然最大的可以无穷大,因此题目该为从小到大排列,求第3个.

p^11的形式,最小的为2^11

pq^5的形式,最小的为3*2^5=96

p^2q^3的形式,最小的为3^2*2^3=72,次小的为2^2*3^3=108

pqr^2的形式,最小的为3*5*2^2=60,次小的为3*7*2^2=84,2*5*3^2=90,

因此综合得从小到大为60, 72, 84, 90, 96,108,..

第3个是84