Question

一条光线从点（-2,3）射出,经X轴反射后,与圆C：（x-3）平方+（y-2）平方=1相切,求反射后光线所在直线的方程

Answer 1

(-2,3)关于x轴对称点是(-2,-3)

他在反射光上

所以就是求过此点的圆的切线

圆心(3,2),半径=1

设直线是y+3=k(x+2)

kx-y-3+2k=0

圆心到切线距离等于半径

所以|3k-2-3+2k|/√(k²+1)=1

|5k-5|=√(k²+1)

25k²-50k+25=k²+1

12k²-25k+12=0

k=4/3,k=3/4

所以是4x-3y-1=0和3x-4y-6=0